MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ LỚP 8

Dạng 1: Dạng toán tìm điều kiện của biến để phân thức xác định:
Bài 1: a)
b)
c)

Bài 2: Tìm điều kiện của x để phân thức xác định:
a)
b)

Bài 3: Tìm điều kiện của x để phân thức sau xác định:
a)
b)
c)

Bài 4: Tìm điều kiện của biến để phân thức sau xác định:
a)
b)
c)

Dạng 2: Dạng toán rút gọn phân thức:
Bài 5: Rút gọn phân thức sau:
a)
b)
c)
d)

Bài 6: Rút gọn phân thức sau:
a)
b)

c)
d)

Bài 7: Rút gọn phân thức:
a)
b)

c)

Bài 8: Chứng minh đẳng thức:
a)
b)

Bài 9: Rút gọn các phân thức sau:
a)
b)
c)

d)
e)

Bài 10: Chứng minh các đẳng thức sau;
a)

b)

c)

Dạng 3: Dạng toán chứng minh phân thức tối giản:
Bài 11: Chứng minh các phân thức sau là tối giản:
a)
b)
(Với n nguyên dương)
c)
(Với n là số tự nhiên)
Bài 12: Chứng minh phân thức sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
a)
b)

Bài 13: Chứng minh các phân thức sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
a)
b)
c)

Dạng 4: Dạng toán tìm giá trị nguyên của biến để phân thức có giá trị nguyên:
Bài 14: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là một số nguyên:
a)
b)
c)
d, 103 – 8
Bài 15: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị nguyên:
a)
b)

Bài 16: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là một số nguyên:
a)
b)
c)
d)

Dạng 5: Dạng toán tính giá trị của phân thức tại một giá trị của biến:
Bài 17: Tính giá trị của biểu thức:
a)
tại x = -8 b)
tại x = 1000001
Bài 18: Tính giá trị của biểu thức:
a)
tại x = 99 và y = 50
b)
tại x = 101
Bài 19: Cho
và
. Tính giá trị của biểu thức:


Bài 20: Cho
,tính giá trị của biểu thức:

Bài 21: Tính giá trị của
biết

Bài 22: Tính giá trị của biểu thức:
a)
tại x = -3 b)
tại x = 2 và y = -2
Dạng 6: Dạng toán tìm giá trị của biến để phân thức nhận một giá trị nào đó:
Bài 23: Với giá trị nào của x thì phân thức sau có giá trị bằng 0:
a)
b)

Bài 24: Với giá trị nào của x thì phân thức sau có giá trị bằng 0:
a)
b)

Bài 25: a) Tìm x để giá trị của phân thức
bằng

b)Tìm x để giá trị của phân thức
bằng -1
Dạng 7: Dạng toán rút gọn biểu thức tổng hợp:
Bài 26: Cho phân thức:

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị phân thức được xác định?
b) Rút gọn phân thức
c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1?
d) Có giá trị nào để phân thức bằng 0 hay không?
Bài 27: Cho phân thức :

a) Với điều kiện nào của x thì phân thức xác định?
b) Rút gọn phân thức
c) Tính giá trị của phân thức tại

d) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức đạt giá trị nguyên?
Bài 28: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định?
b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng

c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1
d) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị nguyên?
e) Tìm giá trị của x để phân thức luôn dương?
Bài 29: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)

b)

Bài 30: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định và chứng